Alat bantuan pembelajaran berautomasi untuk kalkulus vektor: pengamiran terhadap rantau satah

Abstract

Kajian ini membincang mengenai prototaip pakej pembelajaran berbantu komputer Interactive Learning – Mathematica Enhanced Vector Calculus (ILMEV) bagi membantu memahami teori dan aplikasi pengamiran dalam kalkulus vektor. Masalah utama mengguna Mathematica ialah menterjemah huraian masalah dalam buku teks kepada bentuk yang difahami oleh Mathematica serta memilih teknik penyelesaian yang tepat. ILMEV dibangun bagi membantu pelajar melaksana proses sedemikian. Penyampaian bahan dalam buku teks lazimnya sukar disuai dengan antara muka interaktif. Justeru, model pengamiran vektor yang membenar ILMEV mempersembah keseluruhan struktur bahan tersebut bagi membantu pelajar memilih kaedah penyelesaian yang tepat dibangun. Mathematica boleh menyelesai masalah yang diterjemah mengguna algoritma Cylindrical Algebraic Decomposition (CAD), tetapi tidak menyedia penjelasan apa yang sedang dilakukan. Justeru, kajian ini melaksana algoritma CAD yang dipermudah bagi menyusut kamiran yang terdapat dalam kalkulus vektor kepada jumlah kamiran lelaran dan kemudian pengiraan dilaksana oleh Mathematica bagi memboleh pelajar melakukan pengiraan secara interaktif bagi penyelesaian bentuk tertutup kepada contoh dua dimensi yang terdapat dalam buku teks dengan mengguna antara muka ILMEV. ILMEV dibangun berasaskan prinsip panduan pedagogi - interaktiviti, visualisasi, ujikaji, prinsip kotak putih/kotak hitam, kepelbagaian perwakilan dan teknik langkah demi langkah berserta penjelasan. Antara muka pengguna adalah genting dalam pelaksanaan prinsip panduan tersebut.