Pengiraan kamiran terhadap polinomial rantau tertakrif dan sempadan dalam 2 dan 3 dimensi

Abstract

Kajian ini mengguna algoritma Penguraian Aljabbar Silinder yang lebih dikenali dengan Cylindrical Algebraic Decomposition (CAD) yang dilaksana dalam Mathematica bagi menghasil prosedur mengira secara analitik kamiran terhadap polinomial kawasan tertakrif dan sempadan dalam dua dan tiga dimensi. Berdasarkan hasil tersebut, teorem kecapahan dalam tiga dimensi atau teorem Green dalam dua dimensi dilaksana. Teorem tersebut penting bagi aplikasi pengamiran multidimensi dan turut menyedia ujian ketepatan bagi mengimplementasi hasil yang diperoleh ke dalam sistem algebra komputer (SAK). Perisian yang terhasil dapat menyelesai banyak masalah melibatkan pengamiran dua dan tiga dimensi dalam buku teks kalkulus vektor. Kajian dalam tiga dimensi masih diteruskan. Hasil kajian ini dimuat dalam alat bantuan pelajar berautomasi bagi kalkulus vektor.